point、box、lseg、line、path、polygon、およびcircle幾何データ型には、PostgreSQLが元々サポートしている関数と演算子が豊富に揃っています（表 9.34、表 9.35、および表 9.36を参照してください）。
「同じを示す」~=演算子はpoint、box、polygon、およびcircle型に対し通常の等価概念を示すことに注意してください。これらのいくつかの型は=演算子を持ちますが、=は面積の等しさのみを比較します。その他のスカラー比較演算子（<=など）は同様にこれらの型の面積を比較します。
表9.34 幾何データ演算子
| 演算子 | 説明 | 例 |
|---|---|---|
+ | 平行移動 | box '((0,0),(1,1))' + point '(2.0,0)' |
- | 平行移動 | box '((0,0),(1,1))' - point '(2.0,0)' |
* | 拡大縮小/回転 | box '((0,0),(1,1))' * point '(2.0,0)' |
/ | 拡大縮小/回転 | box '((0,0),(2,2))' / point '(2.0,0)' |
# | 交差点、交差矩形 | box '((1,-1),(-1,1))' # box '((1,1),(-2,-2))' |
# | 経路もしくは多角形の点の数 | # path '((1,0),(0,1),(-1,0))' |
@-@ | 長さもしくは円周 | @-@ path '((0,0),(1,0))' |
@@ | 中心 | @@ circle '((0,0),10)' |
## | 第2オペランド上の第1オペランドへの近接点 | point '(0,0)' ## lseg '((2,0),(0,2))' |
<-> | 距離 | circle '((0,0),1)' <-> circle '((5,0),1)' |
&& | 重なっているかどうか？(一つでも共通する点があれば真となります) | box '((0,0),(1,1))' && box '((0,0),(2,2))' |
<< | 厳密に左側にあるか？ | circle '((0,0),1)' << circle '((5,0),1)' |
>> | 厳密に右側にあるか？ | circle '((5,0),1)' >> circle '((0,0),1)' |
&< | 右側にはみ出さないか？ | box '((0,0),(1,1))' &< box '((0,0),(2,2))' |
&> | 左側にはみ出さないか？ | box '((0,0),(3,3))' &> box '((0,0),(2,2))' |
<<| | 厳密に下側にあるか？ | box '((0,0),(3,3))' <<| box '((3,4),(5,5))' |
|>> | 厳密に上側にあるか？ | box '((3,4),(5,5))' |>> box '((0,0),(3,3))' |
&<| | 上側に出ていないか？ | box '((0,0),(1,1))' &<| box '((0,0),(2,2))' |
|&> | 下側に出ていないか？ | box '((0,0),(3,3))' |&> box '((0,0),(2,2))' |
<^ | （接触を許可し）下側にあるか？ | circle '((0,0),1)' <^ circle '((0,5),1)' |
>^ | （接触を許可し）上側にあるか？ | circle '((0,5),1)' >^ circle '((0,0),1)' |
?# | 交わるか？ | lseg '((-1,0),(1,0))' ?# box '((-2,-2),(2,2))' |
?- | 水平か？ | ?- lseg '((-1,0),(1,0))' |
?- | 水平方向に揃っているか？ | point '(1,0)' ?- point '(0,0)' |
?| | 垂直か？ | ?| lseg '((-1,0),(1,0))' |
?| | 垂直方向に揃っているか？ | point '(0,1)' ?| point '(0,0)' |
?-| | 直角をなしているか？ | lseg '((0,0),(0,1))' ?-| lseg '((0,0),(1,0))' |
?|| | 平行か？ | lseg '((-1,0),(1,0))' ?|| lseg '((-1,2),(1,2))' |
@> | 包含しているか？ | circle '((0,0),2)' @> point '(1,1)' |
<@ | 包含されているかもしくは境界上か？ | point '(1,1)' <@ circle '((0,0),2)' |
~= | 同等か？ | polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))' |
PostgreSQLの8.2より前では、包含演算子@>および<@はそれぞれ~および@という名前でした。
これらの名前はまだ利用できますが、削除予定であり最終的にはなくなるでしょう。
表9.35 幾何データ型関数
| 関数 | 戻り値 | 説明 | 例 |
|---|---|---|---|
| double precision | 面積 | area(box '((0,0),(1,1))') |
| point | 中心 | center(box '((0,0),(1,2))') |
| double precision | 円の直径 | diameter(circle '((0,0),2.0)') |
| double precision | 矩形の高さ | height(box '((0,0),(1,1))') |
| boolean | 閉経路か？ | isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))') |
| boolean | 開経路か？ | isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') |
| double precision | 長さ | length(path '((-1,0),(1,0))') |
| int | 点の数 | npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') |
| int | 点の数 | npoints(polygon '((1,1),(0,0))') |
| path | 閉経路に変換 | pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') |
| path | 開経路に変換 | popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))') |
| double precision | 円の半径 | radius(circle '((0,0),2.0)') |
| double precision | 矩形の幅 | width(box '((0,0),(1,1))') |
表9.36 幾何型変換関数
あたかもpointは添字0、1を有する配列であるかのように、pointの２つの構成要素にアクセスすることができます。
例えば、t.pがpoint列の場合、SELECT p[0] FROM tという式でX座標を抽出できます。また、UPDATE t SET p[1] = ...でY座標を変更できます。
同様に、box型またはlseg型の値も、2つのpoint型の値の配列のように扱えます。
area関数は、box、circle、path型に対して動作します。
pathデータ型に対するarea関数は、そのpathが交差しない場合にのみ動作します。
例えば、'((0,0),(0,1),(2,1),(2,2),(1,2),(1,0),(0,0))'::PATHというpathは動作しません。しかし、見た目は同じですが、'((0,0),(0,1),(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(1,1),(1,0),(0,0))'::PATHというpathでは動作します。
pathの交差する、しないという概念がよくわからなければ、上の2つのpathを並べてグラフ用紙に書いてみてください。